Implementasi Algoritma Divide and Conquer pada Sorting dan Searching

Implementasi Algoritma Divide and Conquer pada Sorting dan Searching

Nama    : Ilham Baihaqi

NPM    : 20312152

Kelas    : IF 20 E

Algoritma Divide and Conquer adalah algoritma yang sangat populer pada di dunia ilmu komputer.  Algoritma Divide and Conquer adalah algoritma yang memiliki prinsip untuk membagi-bagi permasalahan yang terlalu besar menjadi beberapa atau sub-masalah yang lebih kecil sehingga menjadi mudah untuk diselesaikan. sub-sub masalah yang telah dibagi menjadi beberapa bagian yang lebih kecil kemudian akan dicari solusinya, setelah mendapatkan solusinya, solusi dari sub-sub masalah tersebut akan digabung menjadi satu untuk menyelesaikan masalah awal atau masalah utama. 

    Algoritma Sorting atau algoritma pengurutan adalah suatu langkah yang sistematis dan berurutan. atau algoritma untuk meletakkan kumpulan data ke dalam suatu urutan tertentu berdasarkan satu atau beberapa "kunci" pada tiap-tiap elemen.

   Algoritma Searching atau algoritma pencarian adalah algoritma yang menerima suatu argumen "kunci" dan dengan menggunakan suatu langkah-langkah tertentu akan mencari "kunci" tersebut. Setelah proses pencarian dilakukan, akan diperoleh salah satu dari dua kemungkinan, yaitu data berhasil ditemukan, atau data tidak ditemukan.

Divide and Conquer Pada Sorting

1. Selection Sort

    Selection Sort adalah sebuah teknik pengurutan dengan cara mencari nilai tertinggi / terendah pada suatu kumpulan data (array) kemudian menempatkan nilai tersebut pada tempatnya. Algoritma ini dibagi menjadi dua berdasarkan urutan datanya, yaitu : dari kecil ke besar (Ascending), dan dari besar ke kecil (Descending). Algoritma ini pada dasarnya memilih nilai yang terbesar/terkecil, dan menukarkan nilai tersebut dengan nilai disebelah kiri/kanan pada data. Dan kemudian langkah tersebut diulang secara terus menerus hingga data tersusun. Algoritma ini tidak efektif bila digunakan pada array yang jumlah nya besar karena kompleksitas dari algoritma ini adalah O(x2) dimana n adalah jumlah item.

2. Insertion Sort

    Algoritma Insertion Sort adalah sebuah teknik pengurutan dengan cara membandingkan dan mengurutkan dua data pertama pada suatu kumpulan data (array). Algoritma ini pada dasarnya memilah data yang akan diurutkan menjadi dua bagian, data yang belum diurutkan, dan data yang sudah diurutkan. Elemen data pertama diambil dari bagian data yang belum diurutkan dan diletakkan pada posisinya di bagian data yang telah diurutkan. Algoritma ini dapat mengurutkan data secara ascending dan descending. Algoritma ini tidak efektif bila digunakan pada array dengan jumlah besar, karena kompleksitas algoritma ini adalah O() dimana n adalah jumlah item.

3. Quick Sort

    Algoritma Quick Sort adalah salah satu algoritma pengurutan data, algoritma ini menggunakan teknik pemecahan data menjadi beberapa bagian atau partisi, sehingga algoritma ini disebut juga dengan nama partition exchange sort. 

Algoritma ini mengambil salah satu elemen pada suatu data secara acak (tengah) yang disebut dengan pivot lalu menyimpan semua elemen yang lebih kecil disebelah kiri pivot dan elemen yang lebih besar pada sebelah kanan pivot. Langkah tersebut dilakukan secara berulang sampai semua elemen menjadi terurut.

Divide and Conquer Pada Searching

1. Binary Search

    Algoritma Binary Search atau algoritma pencarian Biner, salah satu teknik pencarian yang dilakukan secara berulang kali  membagi setengah dari jumlah data yang dicari sehingga dapat memperkecil lokasi pencarian. Dengan begitu dapat mempercepat waktu pencarian. Jika ditemukan kecocokan pada suatu data dengan data yang dicari maka pencarian akan selesai, jika tidak, pencarian akan terus dilakukan hingga akhir dari bagian data tersebut. Algoritma ini cocok untuk mencari pada jumlah data yang banyak, karena kompleksitas algoritma ini adalah O(log n) dimana n adalah jumlah item. Tetapi sebelum menggunakan algoritma ini, pastikan data sudah terurut. Jika tidak maka pencarian tidak bisa dilakukan.

    

2. Linear Search

    Algoritma Linear Search atau pencarian linear, adalah salah satu teknik dari pencarian data, teknik ini mencari data dengan mengecek semua data secara satu per satu. Apabila ditemukan kecocokan pada data dengan data yang dicari, maka pencarian akan selesai. Jika tidak, pencarian akan terus dilakukan hingga data terakhir. Algoritma ini tidak efektif jika digunakan pada data yang besar karena kompleksitas algoritma ini adalah O(n) dimana n adalah jumlah item. Dan jika data yang dicari berada pada bagian paling akhir dari kumpulan data tersebut (array), maka pencarian tetap harus dilakukan dari yang paling awal, sehingga membutuhkan waktu yang lama.

Jangan Lupa Kunjungi Link Di Bawah :

http://ti.ftik.teknokrat.ac.id

http://ftik.teknokrat.ac.id

https://www.teknokrat.ac.id

SEJARAH, DEFINISI DAN CARA KERJA ALGORITMA DIVIDE AND CONQUER

 Nama    : Ilham Baihaqi

Kelas    : IF 20 E

NPM    : 20312152

Sejarah, Definisi dan Cara Kerja Algoritma Divide and Conquer

A. Sejarah Algoritma Divide and Conqueror

Algoritma Divide And Conquer ditemukan oleh seorang ilmuwan Rusia bernama Anatolii Alexeevich Karatsuba pada tahun 1960. Pada mulanya, Anatolii menemukan algoritma yang lebih cepat untuk mengalihkan dua buah bilangan bulat yang besar dengan kompleksitas O(nlog 3).

B. Definisi Algoritma Divide and Conqueror

  Algoritma Divide and Conquer merupakan algoritma yang sangat populer di dunia Ilmu Komputer. Divide and Conquer merupakan algoritma yang berprinsip memecah-mecah permasalahan yang terlalu besar menjadi beberapa bagian kecil sehingga lebih mudah untuk diselesaikan. Langkah-langkah umum algoritma Divide and Conquer :

Divide : Membagi masalah menjadi beberapa upa-masalah yang memiliki kemiripan dengan masalah semula namun berukuran lebih kecil ( idealnya berukuran hampir sama ).

Conquer : Memecahkan ( menyelesaikan ) masing-masing upa-masalah ( secara rekursif ).

Combine : Menggabungkan solusi masing-masing upa-masalah sehingga  membentuk solusi masalah semula.

    Objek masalah yang di bagi adalah masukan (input) atau instances yang berukuran n: tabel (larik), matriks, dan sebagainya, bergantung pada masalahnya. Tiap-tiap upa-masalah mempunyai karakteristik yang sama (the same type) dengan karakteristik masalah asal, sehingga metode Divide and Conquer lebih natural diungkapkan dalam skema rekursif. Sesuai dengan karakteristik pembagian dan pemecahan masalah tersebut, maka algoritma ini dapat berjalan baik pada persoalan yang bertipe rekursif (perulangan dengan memanggil dirinya sendiri). Dengan demikian, algoritma ini dapat diimplementasikan dengan cara iteratif ( perulangan biasa ), karena pada prinsipnya iteratif hampir sama dengan rekursif. Salah satu penggunaan algoritma ini yang paling populer adalah dalam hal pengolahan data yang bertipe array ( elemen larik ). Mengapa ? Karena pengolahan array pada umumnya selalu menggunakan prinsip rekursif atau iteratif. Penggunaan secara spesifik adalah untuk mencari nilai minimal dan maksimal serta untuk mengurutkan elemen array. Dalam hal pengurutan ini ada empat macam algoritma pengurutan yang berdasar pada algoritma Divide and Conquer, yaitu merge sort, insert sort, quick sort, dan selection sort. Merge sort dan Quick sort mempunyai kompleksitas algoritma O(n ²log n). Hal ini lebih baik jika dibandingkan dengan pengurutan biasa dengan menggunakan algoritma brute force.

C. Cara Kerja Algoritma Divide and Conqueror

Divide : artinya membagi masalah menjadi beberapa sub-masalah yang memiliki masalah dengan permasalahan semula namun lebih kecil dari sebelumnya atau sama dengan sebelumnya.

Conquer : artinya menyelesaikan masing-masing sub-masalah secara rekursif.

Combine : artinya menggabungkan solusi dari masing-masing sub-masalah sehingga dapat menyelesaikan masalah utama atau masalah awal.

Algoritma ini akan membagi n input menjadi k subset input yang berbeda (1<k≤n). Dari k subset input yang berbeda akan terdapat k submasalah, setiak submasalah mempunyai solusi masing-masing. Sehingga akan diperoleh subsolusi k. Kemudian, dari subsolusi k akan diperoleh solusi yang optimal atau solusi yang diharapkan.

Jika submasalah masih dianggap terlalu besar, maka metode Divide and Conquer dapat digunakan lagi secara berulang-ulang